盛最多水的容器 [Link]

1. 题目描述

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

盛最多水的容器

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49

2. 题解与思路

采用 双指针 的思路，维护两个指针 l 和 r，表示盛水容器的左壁和右壁，初始时，两个指针分别在最左侧和最右侧，我们要做的就是缩小这个容器，然后挑出容量最大的容器。

所以算法的思路就是：

当 l<r 时，就计算当前容器的容量，计算方式为 min(height[l], height[r]) * (r-l)，然后记录当前容量最大值。
然后缩小容器，到底该移动哪个指针呢？结论是：应该移动 height 小的指针。

移动 height 小的指针的原因：假设 height[l]<height[r]，由于接下来遍历的容器的长度 r-l 是在减小的，如果保持 l 作为容器的左壁，那么接下来的容器的容量都不会超过当前容器的容量，所以没有必要保持 l 作为容器的左壁，所以应该移动 l

3. 代码

本解法 Python 代码如下

class Solution(object):
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        l, r = 0, len(height)-1  # 左右两个指针
        max_water = 0
        while l<r:
            this_water = min(height[l], height[r]) * (r - l)  # 当前容器容量
            max_water = max(max_water, this_water)  # 记录当前容量最大值
            if height[l] <= height[r]:  # 移动 `height` 小的指针
                l += 1
            else:
                r -= 1
        return max_water

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