根据百度百科,生命游戏,简称为生命,是英国数学家约翰·何顿·康威在 1970 年发明的细胞自动机。
给定一个包含 m × n 个格子的面板,每一个格子都可以看成是一个细胞。每个细胞都具有一个初始状态:1 即为活细胞(live),或 0 即为死细胞(dead)。每个细胞与其八个相邻位置(水平,垂直,对角线)的细胞都遵循以下四条生存定律:
根据当前状态,写一个函数来计算面板上所有细胞的下一个(一次更新后的)状态。下一个状态是通过将上述规则同时应用于当前状态下的每个细胞所形成的,其中细胞的出生和死亡是同时发生的。
示例:
输入:
[[0,1,0],
[0,0,1],
[1,1,1],
[0,0,0]]
输出:
[[0,0,0],
[1,0,1],
[0,1,1],
[0,1,0]]
这题的思路很简单:
aliveNum
aliveNum=3
,则这个细胞下一个阶段肯定是活的aliveNum<2 or aliveNum>3
,则这个细胞下一个阶段肯定是死的则这个问题的关键有两点:
aliveNum
首先是处理边界细胞,由于边界细胞不同于中间细胞固定有8个相邻细胞,所以处理方式上需要特别注意。为了能让边界细胞与中间细胞统一进行处理,我在面板四周都 padding 一个死细胞(值为0)。这样在统计活细胞时,边界细胞就不需要特别注意了。
再者就是如何统计周围活细胞的个数,对于这种在二维数组中每个元素进行相邻元素统计类的操作,都可以用 卷积 来实现。如此题可用用下面的kernel
来进行卷积操作:
kernel = [[1,1,1],
[1,0,1],
[1,1,1]]
但这题的kernel尺寸比较小,所以可以用一个简单的循环判断来实现。
本题的 Python
代码如下:
class Solution(object):
def gameOfLife(self, board):
"""
:type board: List[List[int]]
:rtype: None Do not return anything, modify board in-place instead.
"""
# get the size of board, and make sure that the board is not empty
M = len(board)
if M < 1:
return
N = len(board[0])
if N < 1:
return
# a buffer board that is padding with zero
buff_board = [[0]*(N+2) for _ in range((M+2))]
for i in range(M+2):
for j in range(N+2):
if i!=0 and i!=M+1 and j!=0 and j!=N+1:
buff_board[i][j] = board[i-1][j-1]
for i in range(M):
for j in range(N):
sum = 0 # count the number of surrounding alive cells
for k in range(3):
for z in range(3):
if k!=1 or z!=1:
sum += buff_board[i+k][j+z]
if sum==3:
board[i][j] = 1 # aliveNum=3, the cell will be alive
elif sum<2 or sum>3:
board[i][j] = 0 # aliveNum<2 or aliveNum>3, the cell will be dead